Estadistica
La Estadística se ocupa de la recolección, agrupación, presentación, análisis e interpretación de datos. A menudo se llaman estadísticas a las listas de estos datos, cosa que crea una cierta ambigüedad, que no debería originarnos confusiones. La Estadística no son sólo los resultados de encuestas, ni el cálculo de unos porcentajes, la Estadística es un método científico que pretende sacar conclusiones a partir de unas observaciones hechas.
¿Cuándo empezó la Estadística?
La Estadística actual es el resultado de la unión de dos disciplinas que evolucionaron de forma independiente hasta confluir en el siglo XIX: x el Cálculo de Probabilidades, que nació en el siglo XVII como la teoría matemática de los juegos de azar, x la “Estadística”, o ciencia del Estado, que estudia la descripción de datos, y que tiene unas raíces más antiguas, de hecho, tan antiguas como la humanidad (censos de población). La interacción de ambas líneas de pensamiento da lugar a la ciencia que estudia cómo obtener conclusiones de la investigación empírica mediante el uso de modelos matemáticos.
Resumiendo
La Estadística actúa como disciplina puente entre los modelos matemáticos y los fenómenos reales. Un modelo matemático es una abstracción simplificada de una realidad más compleja y siempre existirá una cierta discrepancia entre lo que se observa y lo previsto por el modelo. La Estadística proporciona una metodología para evaluar y juzgar estas discrepancias entre la realidad y la teoría.
Algunas definiciones:
Población estadística: conjunto finito o infinito de elementos, denominados individuos, sobre los cuales se realizan observaciones. Ejemplos: todos los habitantes de cierto lugar, todos los ejemplares de una determinada especie de tortugas, todos los microchips que fabrica una empresa, etc.
Muestra: subconjunto finito de una población. El número de individuos que forman la muestra se denomina tamaño muestral.
Variable o carácter: cada una de las características que pueden observarse en un individuo de la muestra. Ejemplos: en una muestra de una población de seres humanos podemos medir: la altura, la edad, el peso, el sexo, número de hermanos…; en una muestra de una población de una especie de tortugas podemos medir: la anchura del caparazón, la longitud del caparazón, la edad…;
Tipos de variables:
Cualitativas, categóricas (o alfanuméricas): Pueden tomar valores no cuantificables numéricamente. Se denomina categoría a cada uno de los valores que toma la variable.
Cuantitativas (o numéricas): Pueden tomar valores cuantificables numéricamente.
Nominales: si no existe ningún orden entre las categorías de la variable. Ejemplos: el grupo sanguíneo (A ,B ,AB, O); el color de los ojos (azules, verdes, marrones, negros),… Hay que distinguir las variables binarias, aquéllas que sólo toman dos valores posibles (sí/no, presencia/ausencia de cierto carácter), dentro de las nominales. Ejemplo: el sexo, ser fumador, tener carné de conducir, ser daltónico,...
Ordinales: cuando existe un cierto orden entre las categorías de la variable. Ejemplo: el nivel de estudios (sin estudios, básicos, medios, superiores), el grado de miopía (ausencia, bajo, medio, alto),…
Discretas: si solamente toman valores aislados (generalmente enteros). Suelen corresponder a contajes. Ejemplos: el número de hermanos, el número de cafés/día, el número de multas/año,…
Continuas: potencialmente puede tomar cualquier valor numérico dentro de un intervalo o de una unión de intervalos. Ejemplos: el tiempo de reacción a un cierto medicamento, el peso de un individuo, la longitud del caparazón de una tortuga,…
Métodos de muestreo
¿Por qué seleccionamos una muestra?
Tipos de muestreo
Muestreo aleatorio simple.
Muestreo estratificado.
Muestreo por conglomerados.
La Estadística se ocupa de la recolección, agrupación, presentación, análisis e interpretación de datos. A menudo se llaman estadísticas a las listas de estos datos, cosa que crea una cierta ambigüedad, que no debería originarnos confusiones. La Estadística no son sólo los resultados de encuestas, ni el cálculo de unos porcentajes, la Estadística es un método científico que pretende sacar conclusiones a partir de unas observaciones hechas.
¿Cuándo empezó la Estadística?
La Estadística actual es el resultado de la unión de dos disciplinas que evolucionaron de forma independiente hasta confluir en el siglo XIX: x el Cálculo de Probabilidades, que nació en el siglo XVII como la teoría matemática de los juegos de azar, x la “Estadística”, o ciencia del Estado, que estudia la descripción de datos, y que tiene unas raíces más antiguas, de hecho, tan antiguas como la humanidad (censos de población). La interacción de ambas líneas de pensamiento da lugar a la ciencia que estudia cómo obtener conclusiones de la investigación empírica mediante el uso de modelos matemáticos.
Resumiendo
La Estadística actúa como disciplina puente entre los modelos matemáticos y los fenómenos reales. Un modelo matemático es una abstracción simplificada de una realidad más compleja y siempre existirá una cierta discrepancia entre lo que se observa y lo previsto por el modelo. La Estadística proporciona una metodología para evaluar y juzgar estas discrepancias entre la realidad y la teoría.
Algunas definiciones:
Población estadística: conjunto finito o infinito de elementos, denominados individuos, sobre los cuales se realizan observaciones. Ejemplos: todos los habitantes de cierto lugar, todos los ejemplares de una determinada especie de tortugas, todos los microchips que fabrica una empresa, etc.
Muestra: subconjunto finito de una población. El número de individuos que forman la muestra se denomina tamaño muestral.
Variable o carácter: cada una de las características que pueden observarse en un individuo de la muestra. Ejemplos: en una muestra de una población de seres humanos podemos medir: la altura, la edad, el peso, el sexo, número de hermanos…; en una muestra de una población de una especie de tortugas podemos medir: la anchura del caparazón, la longitud del caparazón, la edad…;
Tipos de variables:
Cualitativas, categóricas (o alfanuméricas): Pueden tomar valores no cuantificables numéricamente. Se denomina categoría a cada uno de los valores que toma la variable.
Cuantitativas (o numéricas): Pueden tomar valores cuantificables numéricamente.
Nominales: si no existe ningún orden entre las categorías de la variable. Ejemplos: el grupo sanguíneo (A ,B ,AB, O); el color de los ojos (azules, verdes, marrones, negros),… Hay que distinguir las variables binarias, aquéllas que sólo toman dos valores posibles (sí/no, presencia/ausencia de cierto carácter), dentro de las nominales. Ejemplo: el sexo, ser fumador, tener carné de conducir, ser daltónico,...
Ordinales: cuando existe un cierto orden entre las categorías de la variable. Ejemplo: el nivel de estudios (sin estudios, básicos, medios, superiores), el grado de miopía (ausencia, bajo, medio, alto),…
Discretas: si solamente toman valores aislados (generalmente enteros). Suelen corresponder a contajes. Ejemplos: el número de hermanos, el número de cafés/día, el número de multas/año,…
Continuas: potencialmente puede tomar cualquier valor numérico dentro de un intervalo o de una unión de intervalos. Ejemplos: el tiempo de reacción a un cierto medicamento, el peso de un individuo, la longitud del caparazón de una tortuga,…
Métodos de muestreo
¿Por qué seleccionamos una muestra?
- En la práctica no va a ser posible estudiar todos los elementos de la población, por varias razones:
- El estudio puede implicar la destrucción del elemento (estudio de la vida media de una partida de bombillas, estudio de la tensión de rotura de unos cables…)
- Los elementos pueden existir conceptualmente, pero no en realidad (población de piezas defectuosas que producirá una máquina en su vida útil).
- Puede ser inviable económicamente estudiar a toda la población.
- El estudio llevaría tanto tiempo que sería impracticable e incluso las propiedades de la población podrían variar con el tiempo.
Tipos de muestreo
Muestreo aleatorio simple.
Muestreo estratificado.
Muestreo por conglomerados.
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